题目

传送门：灯泡开关

初始时有 n 个灯泡关闭。
第 1 轮，你打开所有的灯泡。 第 2 轮，每两个灯泡你关闭一次。 第 3 轮，每三个灯泡切换一次开关（如果关闭则开启，如果开启则关闭）。
第 i 轮，每 i 个灯泡切换一次开关。 对于第 n 轮，你只切换最后一个灯泡的开关。
找出 n 轮后有多少个亮着的灯泡。

在机缘巧合下，了解到了这么一个神奇的 16 进制数字0x5f3759df，顺便记录一下

科学改变世界，数学改变科学

上回遇到的不讲道理的数字是0.75，它出现在 Java HashMap 的源码中，含义是默认的负载因子。简单介绍一下这个值的含义：在 HashMap 中达到容量的 0.75 倍时（即容量为 16 时元素为 12 时）会对 HashMap 进行扩容，扩容的意义在于减少 hash 冲突，避免 HashMap 退化为链表而大大增加查询时间。至于这个值为什么是 0.75，有个很简单的解释：提高空间利用率和减少查询成本的折中，主要是泊松分布，0.75 的话碰撞最小